एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं 5x - 12y + 39 = 0 | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं के समीकरण $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ हैं।चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं $ax +

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$9$ वर्ग इकाई.

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(A) दी गई रेखाओं के समीकरण $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ हैं।चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \left| \frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 5$,$b = -12$,$c_1 = 39$,और $c_2 = 78$ है।$d = \left| \frac{39 - 78}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} \right| = \left| \frac{-39}{\sqrt{169}} \right| = \frac{39}{13} = 3$ इकाई।चूँकि वर्ग की दो समांतर भुजाओं के बीच की दूरी उसकी भुजा की लंबाई के बराबर होती है,इसलिए वर्ग की भुजा $s = 3$ इकाई है।वर्ग का क्षेत्रफल $s^2 = 3^2 = 9$ वर्ग इकाई है।

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ पर स्थित हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

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यदि $2p$ मूलबिंदु से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो:

रेखाओं $5x + 3y - 7 = 0$ और $15x + 9y + 14 = 0$ के बीच की दूरी है

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी है ($\text{इकाई}$ में)

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