બે સમાન તાર પર સમાન ભાર લગાવતા તેમની લંબાઈમાં અનુક્રમે $0.1 \ mm$ અને $0.05 \ mm$ નો વધારો થાય છે. જો પ્રથમ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \ mm^2$ હોય,તો બીજા તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ..... $mm^2$ થાય.

$1 \, cm$ લાંબા અને ચોરસ આડછેદ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $1^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $E$ હોય અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ પ્રતિ ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય,તો સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ પામતો અટકાવવા માટે જરૂરી દબાણ બળ કેટલું હશે? (આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર અવગણો)

યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં $3 \ m$ લાંબો અને $3 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો તાર $50 \ kg$ દળ વડે લંબવત રીતે ભારિત કરવામાં આવે ત્યારે $0.1 \ mm$ નું વિસ્તરણ દર્શાવે છે. આ પ્રયોગ મુજબ તારના યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય $P \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ છે,જ્યાં $P$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? ($g = 3 \pi \ m/s^2$ લો)

સ્ટીલ અને પિત્તળના બે તાર, જે દરેકની લંબાઈ $50 \,cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.005 \,cm^{2}$ છે, તે છત પરથી લટકાવેલા છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $15 \,cm$ છે. તારના નીચેના છેડા એક હલકા આડા સળિયા સાથે જોડાયેલા છે. સળિયા પર યોગ્ય નીચેની તરફનો ભાર એવી રીતે લાગુ કરવામાં આવે છે કે જેથી દરેક તારની લંબાઈમાં $0.1 \,cm$ નો વધારો થાય. સ્ટીલના તારથી કેટલા અંતરે ભાર લાગુ કરવો જોઈએ ($\,cm$ માં)? [સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{12} \,dynes/cm^{2}$ અને પિત્તળનો $1 \times 10^{12} \,dynes/cm^{2}$ છે]

$27\;^{\circ}C$ તાપમાને $1.8\; m$ લાંબો પિત્તળનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે સહેજ તણાવ સાથે બાંધેલો છે. જો તારને $-39\;^{\circ}C$ તાપમાન સુધી ઠંડો કરવામાં આવે,તો તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ કેટલું હશે? (તારનો વ્યાસ $2.0\; mm$ છે,પિત્તળનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y = 0.91 \times 10^{11}\; Pa$)

સ્ટીલની પ્રમાણસર મર્યાદા (proportional limit) $8 \times 10^8 \, N/m^2$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. એક મીટર લાંબા સ્ટીલના તારને તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગ્યા વગર આપી શકાતી મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો (elongation) ...... $mm$ છે.