પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં,એક વાયુની ઘનતા $\frac{1400}{1089} \ kg \ m^{-3}$ છે અને તેમાં ધ્વનિના પ્રસરણની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ છે,તો વાયુના અણુઓની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી હશે?

કોઈ તાપમાન $T$ પર બે આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. વાયુ $A$ ના અણુઓ દ્રઢ છે અને તેનું દળ $m$ છે. વાયુ $B$ ના અણુઓમાં વધારાની કંપન ગતિ (vibrational mode) છે અને તેનું દળ $\frac{m}{4}$ છે. વાયુ $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $(C_{v}^{A}$ અને $C_{v}^{B})$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

ત્રિ-આણ્વિય વાયુના અણુ માટે,જો સ્થાનાંતરિત,ભ્રમણીય અને કંપન ગતિના મુક્તતાના અંશ (degrees of freedom) ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,તો $C_P/C_V = ?$

$T$ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલનમાં રહેલા આદર્શ વાયુ માટે એક સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ઉર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($k_{B}$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે)

એક પાત્રમાં $300 \, K$ તાપમાને $1 \, \text{મોલ}$ ઓક્સિજન અને $2 \, \text{મોલ}$ નાઈટ્રોજન વાયુ ભરેલા છે. તો $O_2$ અને $N_2$ ની સરેરાશ ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$NTP$ પર $1$ $cc$ હાઇડ્રોજન વાયુમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના અણુઓની કુલ મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) ગણો.