समाकलन का उपयोग करके उस त्रिभुजाकार क्षेत्र क | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ हैं।इन समीकरणों को हल करने पर,हमें त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 1)$,$B(4, 13)$ और $C(4, 9)$ प्राप

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$8 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(B) त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ हैं।इन समीकरणों को हल करने पर,हमें त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 1)$,$B(4, 13)$ और $C(4, 9)$ प्राप्त होते हैं।यह देखा जा सकता है कि त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल $x=0$ से $x=4$ तक दो रेखाओं $y=3x+1$ और $y=2x+1$ के बीच का क्षेत्र है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{0}^{4} [(3x+1) - (2x+1)] \, dx$$= \int_{0}^{4} (3x + 1 - 2x - 1) \, dx$$= \int_{0}^{4} x \, dx$$= \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{4}$$= \frac{16}{2} - 0$$= 8 	ext{ वर्ग इकाई}$

समाकलन का उपयोग करके उस त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाओं के समीकरण $y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ हैं।

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$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

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