ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a_0 = 1$ અને $a_{n+1} = 3n^2 + n + a_n$. $n = 0$ માટે: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 0 + 0 + 1 = 1$. $n = 1$ માટે: $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$n^3 - n^2 + 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a_0 = 1$ અને $a_{n+1} = 3n^2 + n + a_n$. $n = 0$ માટે: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 0 + 0 + 1 = 1$. $n = 1$ માટે: $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 3 + 1 + 1 = 5$. વિકલ્પો તપાસતા: વિકલ્પ $(B)$ માટે,$P(n) = n^3 - n^2 + 1$: $P(0) = 0^3 - 0^2 + 1 = 1 = a_0$. $P(1) = 1^3 - 1^2 + 1 = 1 = a_1$. $P(2) = 2^3 - 2^2 + 1 = 8 - 4 + 1 = 5 = a_2$. શરૂઆતના પદો માટે કિંમતો સમાન હોવાથી,સાચું પદ $a_n = n^3 - n^2 + 1$ છે.

Similar Questions

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,${3^{2n}} - 2n + 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $7^{n}-3^{n}$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ ના કયા મૂલ્યો માટે અસમતા $2^n > 2n + 1$ સાચી છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \geq 2$ માટે $n^{3}-n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે તમામ $n \in N$ માટે $\frac{n^{5}}{5}+\frac{n^{3}}{3}+\frac{7n}{15}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module