સદિશો ahat{i} + bhat{j} + hat{k} અને 2hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય, એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય, એટલે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.$(a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}) \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}) = 0$$2a - 3b + 4 = 0 \implies 2a - 3b = -4$.આપણને સમીકરણોની સિસ્ટમ આપવામાં આવી છે:$(1)$ $2a - 3b = -4$$(2)$ $3a + 2b = 7$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે અને $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા:$4a - 6b = -8$$9a + 6b = 21$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $13a = 13 \implies a = 1$.$a = 1$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $3(1) + 2b = 7 \implies 2b = 4 \implies b = 2$.ગુણોત્તર $a/b = 1/2$ છે. આપેલ છે કે $a/b = x/2$, તેથી $1/2 = x/2$, જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ ઉત્તર-પૂર્વ
$(B) (A-B)$	$(q)$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ
$(C) (A \times B)$	$(r)$ શિરોલંબ નીચેની તરફ
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ એકપણ નહીં

સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય અને $a$ નો $b$ સાથેનો ગુણોત્તર $x/2$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક સદિશ $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. $\overrightarrow{F}$ ને લંબ હોય તેવો બીજો સદિશ કયો છે?

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module