ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = x^{2} + 2x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' - 2x - 2 = 0$ નો ઉકેલ છે.

(N/A) આપેલ વિધેય: $y = x^{2} + 2x + C$
આ સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$y' = \frac{d}{dx}(x^{2} + 2x + C)$
$y' = 2x + 2$
હવે,$y'$ ની કિંમતને આપેલ વિકલ સમીકરણ $y' - 2x - 2 = 0$ માં મૂકતા:
$L.H.S. = y' - 2x - 2$
$L.H.S. = (2x + 2) - 2x - 2$
$L.H.S. = 2x - 2x + 2 - 2 = 0$
$L.H.S. = R.H.S.$
આમ,$L.H.S.$ એ $R.H.S.$ ની બરાબર હોવાથી,આપેલ વિધેય એ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.