સ્થાન સદિશ (Position vector) એટલે શું? સ્થાનાંતર સદિશ (Displacement vector) એટલે શું? સદિશોની સમાનતા સમજાવો.

(N/A) સ્થાન સદિશ: સમતલમાં ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાન દર્શાવવા માટે,આપણે એક અનુકૂળ બિંદુ પસંદ કરવાની જરૂર છે,જેને ઉગમબિંદુ $O$ કહીએ.
ધારો કે $t$ અને $t^{\prime}$ સમયે પદાર્થનું સ્થાન અનુક્રમે $P$ અને $P^{\prime}$ છે. $\overrightarrow{OP}$ એ $t$ સમયે પદાર્થનો સ્થાન સદિશ છે. તેને $\vec{r}$ સંજ્ઞા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
બિંદુ $P^{\prime}$ ને બીજા સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{OP^{\prime}}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેને $\vec{r}^{\prime}$ કહેવાય છે.
સદિશ $\vec{r}$ ની લંબાઈ સદિશનું મૂલ્ય દર્શાવે છે અને તેની દિશા એ $O$ થી જોતા $P$ જે દિશામાં છે તે દિશા છે.
સ્થાનાંતર સદિશ: જો પદાર્થ $P$ થી $P^{\prime}$ સુધી ગતિ કરે,તો સદિશ $\overrightarrow{PP^{\prime}}$ (જેનું પૂંછડું $P$ પર અને શીર્ષ $P^{\prime}$ પર હોય) ને બિંદુ $P$ (સમય $t$ પર) થી બિંદુ $P^{\prime}$ (સમય $t^{\prime}$ પર) સુધીની ગતિને અનુરૂપ સ્થાનાંતર સદિશ કહેવામાં આવે છે.
સદિશોની સમાનતા: બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાન ત્યારે જ કહેવાય જો તેમનું મૂલ્ય અને દિશા સમાન હોય.
આકૃતિ $(a)$ બે સમાન સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દર્શાવે છે. આપણે $\vec{B}$ ને તેની પોતાની સમાંતર દિશામાં ત્યાં સુધી ખસેડી શકીએ જ્યાં સુધી તેનું પૂંછડું $Q$ એ $\vec{A}$ ના પૂંછડા $O$ સાથે સંપાત ન થાય. ત્યારબાદ,તેમના શીર્ષ $S$ અને $P$ પણ સંપાત થાય છે. આથી,બંને સદિશો સમાન કહેવાય છે,જેને $\vec{A} = \vec{B}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.