जब बिंदु A(x_{1}, y_{1}) और बिंदु B(x_{2}, y_ | vedclass

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Question

(B) विभाजन सूत्र के अनुसार,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,बिंदुओं $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजि

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$\left(\frac{\lambda x_{2}+x_{1}}{\lambda+1}, \frac{\lambda y_{2}+y_{1}}{\lambda+1}\right)$

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(B) विभाजन सूत्र के अनुसार,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,बिंदुओं $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक इस प्रकार होते हैं:$x = \frac{mx_{2} + nx_{1}}{m + n}$$y = \frac{my_{2} + ny_{1}}{m + n}$यहाँ,अनुपात $\lambda : 1$ दिया गया है,इसलिए $m = \lambda$ और $n = 1$ रखने पर:$x = \frac{\lambda x_{2} + (1)x_{1}}{\lambda + 1} = \frac{\lambda x_{2} + x_{1}}{\lambda + 1}$$y = \frac{\lambda y_{2} + (1)y_{1}}{\lambda + 1} = \frac{\lambda y_{2} + y_{1}}{\lambda + 1}$अतः,निर्देशांक $\left(\frac{\lambda x_{2}+x_{1}}{\lambda+1}, \frac{\lambda y_{2}+y_{1}}{\lambda+1}\right)$ होंगे।

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