निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण रैखिक है?

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Question

(B) एक अवकल समीकरण रैखिक होता है यदि आश्रित चर $y$ और उसका अवकलज $\frac{dy}{dx}$ केवल प्रथम घात में हों और उनका आपस में गुणा न हो रहा हो।विकल्प $(b)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2\frac{dy}{dx} + y = e^x$

Vedclass · Answer

(B) एक अवकल समीकरण रैखिक होता है यदि आश्रित चर $y$ और उसका अवकलज $\frac{dy}{dx}$ केवल प्रथम घात में हों और उनका आपस में गुणा न हो रहा हो।विकल्प $(b)$ है $x^2\frac{dy}{dx} + y = e^x$।$x^2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x^2}y = \frac{e^x}{x^2}$ प्राप्त होता है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के मानक रूप में है,जहाँ $P = \frac{1}{x^2}$ और $Q = \frac{e^x}{x^2}$ है।अतः,यह एक रैखिक अवकल समीकरण है।

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