निम्नलिखित में से कौन सा फलन व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ अवकलनीय फलन हैं ताकि $(f \circ g)(x) = x$ हो। यदि $f(x) = 2x + \cos x + \sin^2 x$ है, तो $\sum_{n=1}^{99} g(1 + (2n - 1) \pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। यदि संबंध $R$,$A$ से $B$ में $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ के रूप में परिभाषित है,तो $R^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ को $f(x) = x^2$ के रूप में परिभाषित किया गया है। इसके प्रतिलोम (inverse) का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है कि $f(x) = \tan x$ है। तो,$f^{-1}(1)$ क्या है?

मान लीजिए $x \ge -1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है। यदि $g(x)$ वह फलन है जिसका ग्राफ $f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y = x$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?