નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ left( 0, frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 3x$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\sin x > 0$ હોવાથી $f'(x) $(B)$ $f(x) = \cos 2x$ માટે,$f'(x) = -2\sin 2x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$2x \in (0, \pi)$ હોવાથી $\sin 2x > 0$ થાય,તેથી $f'(x) $(C)$ $f(x) = \cos 3x$ માટે,$f'(x) = -3\sin 3x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ ની કિંમત $0$ થી $\frac{3\pi}{2}$ સુધી બદલાય છે. અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ એ $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં હોય છે,જ્યાં $\sin 3x  0$ થાય. આમ,$\cos 3x$ આખા અંતરાલ પર ઘટતું વિધેય નથી.$(D)$ $f(x) = \cot x$ માટે,$f'(x) = -\csc^2 x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\csc^2 x > 0$ હોવાથી $f'(x) < 0$ થાય. તેથી,$\cot x$ ઘટતું વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર ઘટતું વિધેય નથી?

Similar Questions

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ વધતું વિધેય હોય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module