f(x) = sin x - cos x - Kx + 5 એ તમામ ધન વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = \cos x + \sin x - K$ મળે.વિધેય તમામ $x > 0$ માટે ઘટતું હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$K \geq 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = \cos x + \sin x - K$ મળે.વિધેય તમામ $x > 0$ માટે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) \leq 0$ થવું જોઈએ.આથી, $\cos x + \sin x - K \leq 0$, એટલે કે $K \geq \cos x + \sin x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.તેથી, $K \geq \cos x + \sin x$ તમામ $x$ માટે સાચું રહે તે માટે, $K$ એ $\cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોવું જોઈએ.આમ, $K \geq \sqrt{2}$.

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,હોય,તો $f$ કેવું વિધેય છે?

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[4, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f$ એ

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module