निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए कि $f$ एक $R$ से $R$ तक अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $|f(x) - f(y)| \le 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ है। यदि $f(0) = 1$ है,तो $\int_{0}^{1} f^2(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ उन बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ फलन $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ अवकलनीय नहीं है। तो $\sum_{x \in S} f(f(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $f:[-1,1] \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\begin{cases} x^2 \left| \cos \left(\frac{\pi}{x}\right) \right| & \text{for } x \neq 0 \\ 0 & \text{for } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,है

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ विवृत अंतराल $(-20, 20)$ में अवकलनीय नहीं है:

यदि $x + |y| = 2y$ है,तो $x = 0$ पर $x$ के फलन के रूप में $y$ है