નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$ \{ x : x 	ext{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને } x^2 + 1 = 0 \} $

Vedclass · Answer

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -1, 1 \}$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. એવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નથી કે જેનો વર્ગ ઋણ હોય. તેથી,આ ગણ ખાલી છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - 9 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -3, 3 \}$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $x^2 - x - 2 = 0$ $\Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0$ $\Rightarrow x = 2, -1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -1, 2 \}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a\} \subset \{a, b, c\}$

નીચેના ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: $\{ 1, 4, 9, \ldots, 100 \}$

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cup C)$ કોના બરાબર છે?

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ હોય,તો $A$ ના ઉચિત ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દર્શાવો કે $A \cap B = A \cap C$ હોય તો તેનો અર્થ એ નથી કે $B = C$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module