નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ત્યારે જ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.ચાલો દરેક શ્રેણિક માટે નિશ્ચાયક શોધીએ:$1$. $A_{1} = \be

Vedclass · Accepted Answer

$A_{4}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ત્યારે જ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.ચાલો દરેક શ્રેણિક માટે નિશ્ચાયક શોધીએ:$1$. $A_{1} = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{1}| = (4 	imes 1) - (2 	imes 2) = 4 - 4 = 0$. તેથી,$A_{1}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$2$. $A_{2} = \begin{bmatrix} -1 & -2 & 3 \ 4 & 5 & 7 \ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ માટે,નોંધો કે ત્રીજી હાર એ પ્રથમ હારના $-2$ ગણા છે $(R_{3} = -2R_{1})$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,$|A_{2}| = 0$. તેથી,$A_{2}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$3$. $A_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 5 & 2 & 1 \ 7 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{3}| = 1(2-2) - 0 + 0 = 0$. તેથી,$A_{3}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$4$. $A_{4} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 3 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{4}| = 1(2-6) - 0(0-3) + 1(0-2) = 1(-4) + 1(-2) = -4 - 2 = -6$.અહીં $|A_{4}| = -6 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A_{4}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો છે.

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$. જો $AA^T = I_3$ હોય,તો $|p|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module