निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) | vedclass

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Question

(B) विकल्प $(A)$ के लिए: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. वर्ग करके जोड़ने पर,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. यह एक वृत्त का समीकरण है।विकल्प $(B)$ के

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$x^2-2=-2 \cos t, y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$

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(B) विकल्प $(A)$ के लिए: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. वर्ग करके जोड़ने पर,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. यह एक वृत्त का समीकरण है।विकल्प $(B)$ के लिए: $x^2-2=-2 \cos t$ और $y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$.सर्वसमिका $\cos t = 2\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)-1$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{1+\cos t}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos t = 2y-1$.इस मान को पहले समीकरण में रखने पर: $x^2-2 = -2(2y-1) = -4y+2$.अतः,$x^2 = -4y+4$,यानी $x^2 = -4(y-1)$. यह एक परवलय का समीकरण है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) को दर्शाता है?

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