નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B, D) $T$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેય $f(x)$ માટે, $T$ લંબાઈના કોઈપણ અંતરાલ પરનું સંકલન અચળ હોય છે, એટલે કે $\int_a^{a+T} f(x) dx = \int_0^T f(x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$(C)$ માં વ્યાખ્યાયિત $f$ એ તમામ $T \in \mathbb{Q} \setminus \{0\}$ માટે આવર્તી છે.

Vedclass · Answer

(B, D) $T$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેય $f(x)$ માટે, $T$ લંબાઈના કોઈપણ અંતરાલ પરનું સંકલન અચળ હોય છે, એટલે કે $\int_a^{a+T} f(x) dx = \int_0^T f(x) dx$. તેથી, વિધાન $(B)$ સાચું છે અને $(A)$ ખોટું છે.ડિરિચલેટ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ માટે, $f(x+T) = f(x)$ એ કોઈપણ સંમેય $T$ માટે સાચું છે કારણ કે જો $x$ સંમેય હોય, તો $x+T$ સંમેય છે, અને જો $x$ અસંમેય હોય, તો $x+T$ અસંમેય છે. આમ, $f$ એ તમામ સંમેય $T$ માટે આવર્તી છે. વિધાન $(D)$ સાચું છે.

Similar Questions

સંકલન $I = \int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5\pi}{24}} \frac{dx}{1+\sqrt[3]{\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{\frac{-3\pi}{2}}^{\frac{-\pi}{2}} \left[ (x+\pi)^3 + \cos^2(x+3\pi) \right] dx = $

ધારો કે $I_n = \int_0^{\pi / 2} x^n \cos x \, dx$,જ્યાં $n$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. તો,$\sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{I_n}{n!} + \frac{I_{n-2}}{(n-2)!} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{d\theta}{1 + \tan \theta} = $

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module