સમૂહ $13$ ના તત્વો માટે પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ સાથે વિદ્યુતઋણતા $(EN)$ માં થતા ફેરફારને નીચેનામાંથી કયું યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તણાવ ધરાવતો એ જ તાર $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તો તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

એક પ્રકાશનું તરંગ માધ્યમ $1$ માંથી માધ્યમ $2$ માં પ્રવેશે છે. બીજા માધ્યમમાં તેનો વેગ પ્રથમ માધ્યમ કરતા બમણો છે. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે આપાતકોણ ....... $^{\circ}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.

સમાન સપાટીના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એકબીજાની ઉપર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમની સપાટીઓ સંપૂર્ણપણે સંપર્કમાં હોય. સ્લેબ $A$ ની જાડાઈ $B$ કરતા બમણી છે. સ્લેબ $A$ નો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $B$ કરતા બમણો છે. સ્લેબ $A$ ની પ્રથમ સપાટી $100^{\circ} C$ પર જાળવવામાં આવે છે,જ્યારે સ્લેબ $B$ ની બીજી સપાટી $25^{\circ} C$ પર જાળવવામાં આવે છે. તેમની સપાટીઓના સંપર્ક બિંદુએ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?