નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bij | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત ત્યારે જ કહેવાય જો તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય. $(a)$ $f(x) = \sqrt{\{x\}}$. $\{x\}$ એ $1$ આવર્

Vedclass · Accepted Answer

$f: [0,4] \rightarrow [0,4]$ જ્યાં $f(x) = \sqrt{16-x^2}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત ત્યારે જ કહેવાય જો તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય. $(a)$ $f(x) = \sqrt{\{x\}}$. $\{x\}$ એ $1$ આવર્તમાન ધરાવતું વિધેય છે, તેથી $f(0.1) = f(1.1)$, માટે તે અનેક-એક છે. $(b)$ $f(x) = 1-(x-2)^2$. આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે, જે અનેક-એક છે. $(c)$ $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-5}}$. તેનો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $R \setminus \{0\}$ જેટલો નથી, તેથી તે અંતઃક્ષેપી છે. $(d)$ $f(x) = \sqrt{16-x^2}$. $x \in [0,4]$ માટે, $f(x)$ એ $4$ થી $0$ સુધી ઘટતું વિધેય છે. તેથી તે એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) છે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

જો વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ એ $f(x) = x - (-1)^x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f: R \to R$ એ એક સતત વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ થાય,તો $f(x)$ એ:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-2x-3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

$x \in R-\{1\}$ માટે $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module