सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज ABC का परिम | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का परिमाप $P = a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया गया है कि $a + b + c = 6 	imes \fr

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$\frac{\pi}{6}$

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(A) त्रिभुज का परिमाप $P = a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया गया है कि $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.इसका अर्थ है कि $2R = 2$,अतः $R = 1$.चूँकि $a = 2R \sin A$ और $a = 1$,हमारे पास $1 = 2(1) \sin A$ है।इसलिए,$\sin A = \frac{1}{2}$,जिससे $A = \frac{\pi}{6}$ या $A = \frac{5\pi}{6}$ प्राप्त होता है।ऐसे प्रश्नों के मानक संदर्भ में,हम $A = \frac{\pi}{6}$ चुनते हैं।

सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज $ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sine) के माध्य का $6$ गुना है। यदि $a=1$ है,तो $\angle A=$

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त्रिभुज $ABC$ में,यदि $BC$ कर्ण है,तो $r_2 + r_3 =$

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो

किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

एक त्रिभुज $ABC$ में,$r_1 \cot \frac{A}{2} + r_2 \cot \frac{B}{2} + r_3 \cot \frac{C}{2} =$

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