નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Question

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3} + x^{4}$

Vedclass · Answer

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{n}$ નું વિકલિત $nx^{n-1}$ છે.પ્રથમ પદ $3x^{2}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ થાય છે.બીજા પદ $4x^{3}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{4}) = 4x^{3}$ થાય છે.વિકલિતના સરવાળાના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}(x^{3} + x^{4}) = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{4}) = 3x^{2} + 4x^{3}$.તેથી,$3x^{2} + 4x^{3}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત $x^{3} + x^{4}$ છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$