int frac{cos x + x sin x}{x(x - cos x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x^2(1 - \frac{\cos x}{x})} dx$. ધારો કે $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $dt = - \left( \frac{x(-\sin x) - \cos x(1)}{x^2} \right) dx = \frac{x \sin x + \cos x}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} dt = \ln |t| + c$. $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$.

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module