cos 1^circ + cos 2^circ + cos 3^circ + dots + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \dots + \cos 179^\circ + \cos 180^\circ$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \dots + \cos 179^\circ + \cos 180^\circ$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$.તેથી,$\cos 179^\circ = -\cos 1^\circ$,$\cos 178^\circ = -\cos 2^\circ$,વગેરે.$1^\circ$ થી $179^\circ$ સુધીના પદોને $(\cos 1^\circ + \cos 179^\circ) + (\cos 2^\circ + \cos 178^\circ) + \dots + (\cos 89^\circ + \cos 91^\circ) + \cos 90^\circ$ તરીકે જોડી શકાય.કારણ કે $\cos(180^\circ - 	heta) + \cos 	heta = 0$,દરેક જોડીનો સરવાળો $0$ થાય છે.વળી,$\cos 90^\circ = 0$.આમ,પ્રથમ $179$ પદોનો સરવાળો $0$ થાય છે.બાકી રહેલું પદ $\cos 180^\circ = -1$ છે.તેથી,કુલ સરવાળો $0 + (-1) = -1$ થાય છે.

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \dots + \cos 180^\circ = $

Similar Questions

જો $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ અને $y = b \cot^{n} \theta$ હોય,તો $\theta$ નો લોપ કરતા શું મળે?

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\tan^2 \frac{A}{2} + \tan^2 \frac{B}{2} + \tan^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા કેટલા થાય?

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક (unity) છે?

$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module