$E$ અને $F$ એ $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ પરના બિંદુઓ છે. નીચેના દરેક કિસ્સા માટે,જણાવો કે શું $EF || QR$ છે. $PQ = 1.28 \, cm, PR = 2.56 \, cm, PE = 0.18 \, cm$ અને $PF = 0.36 \, cm$.

(A) આપેલ છે: $PQ = 1.28 \, cm, PR = 2.56 \, cm, PE = 0.18 \, cm, PF = 0.36 \, cm$.
પ્રમેયના પ્રતિપ (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો કોઈ રેખા ત્રિકોણની બે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો તે રેખા ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે.
ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ:
$\frac{PE}{PQ} = \frac{0.18}{1.28} = \frac{18}{128} = \frac{9}{64}$
$\frac{PF}{PR} = \frac{0.36}{2.56} = \frac{36}{256} = \frac{9}{64}$
અહીં $\frac{PE}{PQ} = \frac{PF}{PR} = \frac{9}{64}$ હોવાથી,રેખા $EF$ એ બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ નું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
તેથી,સમપ્રમાણતાના મૂળભૂત પ્રમેયના પ્રતિપ મુજબ,$EF || QR$ થાય.