lim _{x rightarrow 0} frac{48}{x^4} int _{0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int _{0}^{x} \frac{t^3}{t^6+1} dt$ છે. આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospita

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int _{0}^{x} \frac{t^3}{t^6+1} dt$ છે. આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $L = 48 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx} \int _{0}^{x} \frac{t^3}{t^6+1} dt}{\frac{d}{dx} (x^4)}$. $	ext{Leibniz}$ ના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \int _{0}^{x} f(t) dt = f(x)$: $L = 48 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{x^3}{x^6+1}}{4x^3}$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $L = 48 \lim _{x ightarrow 0} \frac{x^3}{4x^3(x^6+1)} = 48 \lim _{x ightarrow 0} \frac{1}{4(x^6+1)}$. $x ightarrow 0$ લેતા લક્ષની કિંમત: $L = \frac{48}{4(0^6+1)} = \frac{48}{4} = 12$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int _{0}^{x} \frac{t^3}{t^6+1} dt$ ની કિંમત $.......$ છે.

Similar Questions

$\mathop {Lim}\limits_{k \to 0} \frac{1}{k} \int\limits_0^k (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}} dx$

$\mathop {Limit}\limits_{x \to {x_1}} \,\,\frac{x}{{x - {x_1}}}\,\,\int\limits_{{x_1}}^x {f(t)} \, dt$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-2}^2 x^4(4-x^2)^{\frac{7}{2}} dx=$

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

$F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \frac{1}{\log t} \, dt$,$(x > 0)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module