$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

$R - \{-1\}$ માં $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $l$ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $m$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે, તો $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

વિધેય $f(x)=(x-1)(x+2)^2$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે . . . છે.

એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને કોઈપણ સમયે $t$ પર પ્રવેગ $a - kt^2$ છે, જ્યાં $a$ અને $k$ ધન અચળાંકો છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ વેગ કેટલો છે?

$2x$,$4x$ અને $5x$ બાજુઓ ધરાવતા લંબઘન અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બંધ અર્ધગોલકનો વિચાર કરો. જો તેમના પૃષ્ઠફળનો સરવાળો અચળ $k$ હોય,તો $x:r$ નો ગુણોત્તર શોધો જેના માટે તેમના ઘનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય.

જો $x = 1$ એ વિધેય $f(x) = (3x^{2} + ax - 2 - a)e^{x}$ નું ક્રાંતિક બિંદુ હોય,તો