(a + 2x)^n ના વિસ્તરણમાં r^{th} પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n - 1)...(n - r + 2)}{(r - 1)!} a^{n - r + 1} (2x)^{r - 1}$

Vedclass · Answer

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-1$ મૂકીએ છીએ:$T_r = T_{(r-1)+1} = ^nC_{r-1} a^{n-(r-1)} (2x)^{r-1}$$T_r = ^nC_{r-1} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$સંયોજનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$^nC_{r-1} = \frac{n!}{(n-r+1)!(r-1)!} = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!}$.આમ,$T_r = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$.

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધો:

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module