int frac{sin 2x}{(a+b cos x)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx = \int \frac{2 \sin x \cos x}{(a+b \cos x)^2} dx$. $t = a + b \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -b \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{b^2} \left[ \log |a+b \cos x| + \frac{a}{a+b \cos x} \right] + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx = \int \frac{2 \sin x \cos x}{(a+b \cos x)^2} dx$. $t = a + b \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -b \sin x dx$,તેથી $\sin x dx = -\frac{dt}{b}$. વળી,$\cos x = \frac{t-a}{b}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2 (\frac{t-a}{b})}{t^2} (-\frac{dt}{b}) = -\frac{2}{b^2} \int \frac{t-a}{t^2} dt$. $I = -\frac{2}{b^2} \int (\frac{1}{t} - \frac{a}{t^2}) dt$. $I = -\frac{2}{b^2} [\log |t| + \frac{a}{t}] + C$. $t = a + b \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{2}{b^2} [\log |a+b \cos x| + \frac{a}{a+b \cos x}] + C$.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Similar Questions

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ અને $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ હોય, તો $f(1) = $

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module