int e^{2x} frac{(sin 2x cos 2x - 1)}{sin^2 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{2x} \cot(2x) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x} \right) \, dx$ $I = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) \, dx$. હવે,ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = \cot 2x$,$dv = e^{2x} \, dx$. તો $du = -2 \csc^2 2x \, dx$ અને $v = \frac{1}{2} e^{2x}$. $I = \int u \, dv = uv - \int v \, du$ $I = \cot 2x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int \frac{1}{2} e^{2x} (-2 \csc^2 2x) \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx + c$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$\int e^{\tan ^{-1} x}\left(1+\frac{x}{1+x^{2}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module