int e^{2x} frac{(sin 2x cos 2x - 1)}{sin^2 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{2x} \cot(2x) + c$,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x} \right) \, dx$ $I = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) \, dx$. अब,खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए: माना $u = \cot 2x$,$dv = e^{2x} \, dx$. तब $du = -2 \csc^2 2x \, dx$ और $v = \frac{1}{2} e^{2x}$. $I = \int u \, dv = uv - \int v \, du$ $I = \cot 2x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int \frac{1}{2} e^{2x} (-2 \csc^2 2x) \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx + c$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

Similar Questions

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ का मान है

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

यदि $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ है,तो $f(x)$ का एक संभावित विकल्प क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ है,तो $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module