int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin a}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.કારણ કે $a = x - (x-a)$,તેથી:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$I = \frac{1}{\sin a} \left( \int \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} \, dx - \int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx \right)$.$I = \frac{1}{\sin a} (\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|) + c$.$I = \operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

Similar Questions

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

જો $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ હોય,તો $|a+k|=$

$\int e^{\tan \theta} (\sec \theta - \sin \theta) d\theta$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sin(x - a)\sin(x - b)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module