'm' द्रव्यमान का एक कण 'r' त्रिज्या के वृत्ता | vedclass

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Question

(A) घूर्णन गति में एक कण की गतिज ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} I \omega^2$ होता है।कोणीय संवेग $L$ को $L = I \omega$ के रूप में परिभाषित किया जा

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$\frac{L^2}{2 mr^2}$

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(A) घूर्णन गति में एक कण की गतिज ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} I \omega^2$ होता है।कोणीय संवेग $L$ को $L = I \omega$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसका अर्थ है $L^2 = I^2 \omega^2$।गतिज ऊर्जा के समीकरण में $\omega^2 = \frac{L^2}{I^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E = \frac{1}{2} I \left( \frac{L^2}{I^2} \right) = \frac{L^2}{2I}$ प्राप्त होता है।'$r$' त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहे '$m$' द्रव्यमान के कण के लिए,केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = mr^2$ होता है।गतिज ऊर्जा के व्यंजक में $I = mr^2$ रखने पर,हमें $E = \frac{L^2}{2(mr^2)} = \frac{L^2}{2 mr^2}$ प्राप्त होता है।

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