frac{d}{d x}left(operatorname{cosec}^{-1} e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}(e^x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\operat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{e^x \sqrt{e^{2 x}-1}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}(e^x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\operatorname{cosec}^{-1}(e^x))$આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{d u}(\operatorname{cosec}^{-1} u) = \frac{-1}{|u| \sqrt{u^2 - 1}}$.અહીં,$u = e^x$,તેથી $\frac{d u}{d x} = e^x$.ચેઈન રૂલ લાગુ કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{|e^x| \sqrt{(e^x)^2 - 1}} \cdot \frac{d}{d x}(e^x)$બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $e^x > 0$ હોવાથી,$|e^x| = e^x$.$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{e^x \sqrt{e^{2 x} - 1}} \cdot e^x$$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{e^{2 x} - 1}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module