જો x in R માટે f(x) = frac{x}{1 + |x|} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x < 0$ માટે,$|x| = -x$,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1-x)(1) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$ છે.આમ,ડાબી બાજુનું વિકલિત $f'(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{1}{(1-x)^2} = 1$ મળે.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ થાય.તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$ છે.આમ,જમણી બાજુનું વિકલિત $f'(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$ મળે.અહીં $f'(0^-) = f'(0^+) = 1$ હોવાથી,$f'(0) = 1$ થાય.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

જો $f(x) = (x - x_0)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ એ $x_0$ આગળ સતત છે,તો $f'(x_0)$ બરાબર શું થાય?

$x = k$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે) આગળ $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શું થાય? (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module