ABC એ 90^circ ના ખૂણે કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$35\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથી $\angle ACD = \angle ACB - \angle DCB = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ$.$	riangle DBC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને $\angle DCB = 15^\circ$ હોવાથી,$\angle BDC = 75^\circ$ થાય.ધારો કે $BC = h$. $	riangle ABC$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$AB = BC = h$ થાય.તેથી $BD = AB - AD = h - 35$.$	riangle DBC$ માં,$	an(15^\circ) = \frac{BD}{BC} = \frac{h - 35}{h}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$.$h(2 - \sqrt{3}) = h - 35 \implies h(1 - \sqrt{3}) = -35 \implies h = \frac{35}{\sqrt{3} - 1} = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2}$.હવે,$	riangle DBC$ માં,$\cos(15^\circ) = \frac{BC}{CD} \implies CD = \frac{BC}{\cos(15^\circ)} = \frac{h}{\cos(15^\circ)}$.$\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ નો ઉપયોગ કરતા,$CD = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{70(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3} + 1)} = \frac{70}{\sqrt{2}} = 35\sqrt{2} \, cm$.

Similar Questions

જો $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots$ થાય.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $\alpha - \beta$,$\alpha + \beta$ અને $\sqrt{3\alpha^2 + \beta^2}$ છે,જ્યાં $\alpha > \beta > 0$. તેનો સૌથી મોટો ખૂણો છે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{b+c}{9}=\frac{c+a}{10}=\frac{a+b}{11}$ હોય,તો $\frac{\cos A+\cos B}{\cos C}=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 60^{\circ}$ હોય,તો $(a+b+c)(b+c-a) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module