माध्य स्थिति से शुरू होने वाला एक कण 8 s के | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $x = A \sin(\omega t)$ है।कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \f

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(C) सरल आवर्त गति में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $x = A \sin(\omega t)$ है।कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} k A^2$ है।हमें दिया गया है कि $U = \frac{1}{2} E$ है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} k (A \sin(\omega t))^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} k A^2)$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\sin^2(\omega t) = \frac{1}{2}$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $\sin(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$\omega t = \frac{\pi}{4}$।आवर्तकाल $T = 8 \ s$ दिया गया है,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ है।समीकरण में $\omega$ का मान रखने पर: $(\frac{\pi}{4}) t = \frac{\pi}{4}$।इसलिए,$t = 1 \ s$।

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