एक रेखा L बिंदु P(1, 2) से गुजरती है और धनात् | vedclass

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Question

(A) रेखा $L$ बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरती है और इसका झुकाव कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।$P$ से $r = 4$ दूरी पर स्थित बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(x

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$4-2\sqrt{3}$

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(A) रेखा $L$ बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरती है और इसका झुकाव कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।$P$ से $r = 4$ दूरी पर स्थित बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(x_1 + r \cos 	heta, y_1 + r \sin 	heta)$ और $(x_1 - r \cos 	heta, y_1 - r \sin 	heta)$ द्वारा दिए जाते हैं।$A = (1 + 4 \cos 60^{\circ}, 2 + 4 \sin 60^{\circ}) = (3, 2 + 2\sqrt{3})$.$B = (1 - 4 \cos 60^{\circ}, 2 - 4 \sin 60^{\circ}) = (-1, 2 - 2\sqrt{3})$.$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(3)(2 - 2\sqrt{3}) - (-1)(2 + 2\sqrt{3})| = \frac{1}{2} |8 - 4\sqrt{3}| = 4 - 2\sqrt{3}$.

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यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ रेखा $x + 2y + 1 = 0$ का अभिलंब रूप है और $y = mx + c$ ढाल-अंतःखंड रूप है,तो $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है।

यदि $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक सरल रेखा $x + \sqrt{3} y + 4 = 0$ का अभिलंब रूप है और $a, b$ क्रमशः इस रेखा के $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं,तो $\sqrt{3} \pi b p - 3 a \alpha = $

बिंदुओं $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$ और $B(1, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का $x$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

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