बिंदु $A (1, 3)$ और $C (5, 1)$ एक आयत के विपरीत शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्षों से गुजरने वाली और $2$ ढाल (gradient) वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $4$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $L$ बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरती है और धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। $A$ और $B$ रेखा $L$ पर स्थित दो बिंदु हैं जो $P$ से $4$ इकाई की दूरी पर हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $2x - 3y = 6$ के $x$-अंतःखंड और $y$-अंतःखंड क्रमशः ....... हैं।

यदि बिंदु $(4, -3)$ से गुजरने वाली और ऋणात्मक ढाल वाली रेखा,बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो उस रेखा के अंतःखंडों का योग क्या है?

मान लीजिए $O=(0,0)$ है। $A$ और $B$ क्रमशः $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $\angle OBA = 60^{\circ}$ है। मान लीजिए $D$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle OAD$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब,$DB$ की ढाल (slope) क्या है?