int left(sum_{r=0}^{infty} frac{x^r 2^r}{r!}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=0}^{\infty} \frac{(2x)^r}{r!} = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!} = e^{2x}$ મળે છે.હવે,આપણે સંકલન $\int e^{2x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.સંકલનના સૂત્ર $\int e^{ax} dx = \frac{e^{ax}}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$ છે,આપણને $\int e^{2x} dx = \frac{e^{2x}}{2} + c$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{dx}{x^2+2}$ અને $f(\sqrt{2}) = 0$ હોય,તો $f(0) =$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x - 3 \cos x + e^x) \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module