operatorname{sech}^{-1}left(frac{3}{5}right)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ, આપણે નિત્યસમ $\operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e\left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ, આપણે નિત્યસમ $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \cosh^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી, $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપ $\cosh^{-1}(x) = \log_e(x + \sqrt{x^2 - 1})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{25}{9} - 1}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \frac{4}{3}ight) = \log_e(3)$.આગળ, આપણે નિત્યસમ $	anh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી, $	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1 + 3/5}{1 - 3/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{8/5}{2/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e(4) = \frac{1}{2} \log_e(2^2) = \log_e(2)$.છેલ્લે, બંને કિંમતોની બાદબાકી કરતા:$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) - 	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \log_e(3) - \log_e(2) = \log_e\left(\frac{3}{2}ight)$.

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\tanh ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

Similar Questions

$\sqrt{a \pm i b}=x \pm i y, x>0$ લઈને,જો આપણને $\frac{\sqrt{21+12 \sqrt{2} i}}{\sqrt{21-12 \sqrt{2} i}}=a+i b$ મળે,તો $\frac{b}{a}=$

સંકર સંખ્યા $z=1+i \sqrt{3}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$2^{-i}$ ના મુખ્ય મૂલ્યનો વાસ્તવિક ભાગ છે

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module