frac{d}{dt}(tan t + t^2 operatorname{cosech} | vedclass

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Question

(B) $t$ के सापेक्ष $	an t + t^2 \operatorname{cosech} t$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए, हम योग नियम और गुणन नियम का उपयोग करते हैं। $	an t$ का अवकलन $\

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$\sec^2 t + 2t \operatorname{cosech} t - t^2 \operatorname{cosech} t \operatorname{coth} t$

Vedclass · Answer

(B) $t$ के सापेक्ष $	an t + t^2 \operatorname{cosech} t$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए, हम योग नियम और गुणन नियम का उपयोग करते हैं। $	an t$ का अवकलन $\sec^2 t$ होता है। $t^2 \operatorname{cosech} t$ के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{d}{dt}(t^2 \operatorname{cosech} t) = \frac{d}{dt}(t^2) \cdot \operatorname{cosech} t + t^2 \cdot \frac{d}{dt}(\operatorname{cosech} t)$. चूंकि $\frac{d}{dt}(t^2) = 2t$ और $\frac{d}{dt}(\operatorname{cosech} t) = -\operatorname{cosech} t \operatorname{coth} t$, इसलिए हमें प्राप्त होता है: $2t \operatorname{cosech} t + t^2(-\operatorname{cosech} t \operatorname{coth} t) = 2t \operatorname{cosech} t - t^2 \operatorname{cosech} t \operatorname{coth} t$. इन दोनों को जोड़ने पर, अंतिम परिणाम $\sec^2 t + 2t \operatorname{cosech} t - t^2 \operatorname{cosech} t \operatorname{coth} t$ प्राप्त होता है।

$\frac{d}{dt}(\tan t + t^2 \operatorname{cosech} t)$ का मान क्या होगा?

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