$y=f(x)$ और $x=g(y)$ दो वक्र हैं और $P(x, y)$ दोनों वक्रों का एक उभयनिष्ठ बिंदु है। यदि $P$ पर, वक्र $y=f(x)$ के लिए, $\frac{dy}{dx}=Q(x)$ और उसी बिंदु $P$ पर वक्र $x=g(y)$ के लिए, $\frac{dx}{dy}=-Q(x)$ है, तो

  • A
    दोनों वक्रों की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है
  • B
    दो वक्रों के बीच का कोण $45^{\circ}$ है
  • C
    एक वक्र पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा दूसरे वक्र के लिए $P$ पर अभिलंब है
  • D
    दो वक्र कभी भी लंबवत रूप से प्रतिच्छेद नहीं करते हैं

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वक्र $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ वक्रों $y=10-x^2$ और $y=2+x^2$ के बीच के प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यून कोण को दर्शाता है,तो $|\tan \theta|$ का मान क्या होगा?

यदि वक्र $y = f(x)$ का अभिलंब $x-$अक्ष के समांतर है,तो सही कथन है:

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ वक्र $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

वक्र $xy = c^2$ के लिए,किसी बिंदु पर अभिलंब का उप-अभिलंब (subnormal) किसके समानुपाती होता है?

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