int frac{1}{16-7 sin ^2 x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight)+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^2 x} dx$$\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16(1 + 	an^2 x) - 7 	an^2 x} dx = \int \frac{\sec^2 x}{16 + 9 	an^2 x} dx$ધારો કે $	an x = t$, તેથી $\sec^2 x dx = dt$:$I = \int \frac{dt}{16 + 9t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{\frac{16}{9} + t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{(\frac{4}{3})^2 + t^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{9} 	imes \frac{1}{4/3} 	an^{-1}\left(\frac{t}{4/3}ight) + C = \frac{1}{9} 	imes \frac{3}{4} 	an^{-1}\left(\frac{3t}{4}ight) + C$$I = \frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight) + C$

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos x \, dx}{\sin ^{3} x \left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}} = f(x) \left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda} + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ હોય,તો $I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

વિધેય $f(x)$,જે શરત $f(x)=x+\int_{0}^{\pi / 2} \sin x \cdot \cos y f(y) dy$ નું પાલન કરે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module