बिंदुओं $A(1,1,-1)$, $B(2,-1,0)$ और $C(-1,0,2)$ द्वारा निर्धारित समतल पर स्थित बिंदु निम्नलिखित में से कौन सा है?

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2, -3, 1)$ से होकर गुजरता है और $(3, 4, -1)$ तथा $(2, -1, 5)$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है:

माना समतल $x+3y-2z+6=0$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर मिलता है। यदि त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ है,तो $98(\alpha+\beta)^2$ का मान $........$ है।

बिंदु $(1, 2, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $x + 2y + 2z - 7 = 0$ तथा $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ पर लंबवत समतल का समीकरण है

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है और $(\alpha, \beta, \gamma)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। तो समतल का समीकरण क्या है?

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है,जिनके दिक्-अनुपात $1, 0, -1$ और $-1, 1, 0$ हैं और यह बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों ($X, Y, Z$-अक्षों) को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) ज्ञात कीजिए: