$f: X \rightarrow R$, જ્યાં $X = \{x \mid 0 < x < 1\}$, એ $f(x) = \frac{2x-1}{1-|2x-1|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ (transcendental) છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 7\}$ અને $P(A)$ એ $A$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. જો $f: A \rightarrow P(A)$ એવા વિધેયોની સંખ્યા કે જેથી દરેક $a \in A$ માટે $a \in f(a)$ થાય,તે $m^n$ હોય,જ્યાં $m, n \in N$ અને $m$ ન્યૂનતમ હોય,તો $m + n$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$f:[-2,2] \rightarrow[-2,2]$ અને $g:[-2,2] \rightarrow[0,4]$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x^2-2, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ અને $g(x)=|f(x)|+f(|x|)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો

$\mathbb{N}$ થી $\mathbb{N}$ પરનું એક મેપિંગ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ જ્યાં $f(n) = (n+5)^2$ દરેક $n \in \mathbb{N}$ માટે (જ્યાં $\mathbb{N}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે). તો:

જો ગણ $A$ માં $5$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $7$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા અનેક-એક (many-one) વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?