frac{d}{dx}(5^{log x}) = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = (\log 5) x^{\log 5 - 1}$.વૈકલ્પિક રીતે, $y = 5^{\log x}$ માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{1}{x} = \frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$.અહીં $\ln 5$ એ $\log_e 5$ ને સમાન હોવાથી, સાચો જવાબ $\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$ છે.

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

Similar Questions

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ એ $\alpha$ ખૂણે છેદતા હોય,તો $\tan \alpha = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module