$f(x) = ||x| - 1|$ किस बिंदु पर अवकलनीय (differentiable) नहीं है?

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$|f(x)-f(y)| \leq 10|x-y|^{201}$ है,तो

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $S$,$(-\pi, \pi)$ में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ फलन $f(x) = \min\{\sin x, \cos x\}$ अवकलनीय नहीं है। तो $S$ निम्नलिखित में से किसका उपसमुच्चय है?

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जहाँ फलन $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ अवकलनीय है,है