अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx}{ cos(sin(x^2)) | vedclass

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Question

(B) $y = \cos(\sin(x^2))$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = \sin(x^2)$ और $v = x^2$ है।तब $y = \

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$-\sin(\sin(x^2)) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x$

Vedclass · Answer

(B) $y = \cos(\sin(x^2))$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = \sin(x^2)$ और $v = x^2$ है।तब $y = \cos(u)$,$u = \sin(v)$,और $v = x^2$ है।श्रृंखला नियम लागू करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$।$\frac{dy}{du} = -\sin(u) = -\sin(\sin(x^2))$।$\frac{du}{dv} = \cos(v) = \cos(x^2)$।$\frac{dv}{dx} = 2x$।इनका गुणा करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(x^2)) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x$।अतः,सही विकल्प $B$ है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

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यदि $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} = $

$6 x^{100}-x^{55}+x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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