int frac{sin 2x}{1 + sin^2 x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \s

Vedclass · Accepted Answer

$\log (1 + \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \sin^2 x) dx = 2 \sin x \cos x dx = \sin 2x dx$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,$I = \log |t| + c$ મળે છે. $t = 1 + \sin^2 x$ પાછા મૂકતા,$I = \log (1 + \sin^2 x) + c$ મળે છે (કારણ કે $1 + \sin^2 x > 0$ તમામ $x$ માટે).

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

જો $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ અને $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ હોય, તો $f(1) = $

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module